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By Lisa Zyga December 16, 2009
(PhysOrg.com) -- 時空，由三維的空間維度與一維的時間維度構成，是種龐大且抽象的概念，科學家在理解與定義它上，有段非常艱困的時期。此外，不同的理論就時空結構提出不同的、矛盾的看法。廣義相對論將時空描述成連續的流形（continuous manifold），然而量子場論則需要以離散的（discrete）點構成時空。將這二大理論統合成一個量子重力論，則是目前物理學中尚未解決的最大問題。
在一次想更了解時空的嘗試中，（加拿大）Waterloo 大學的數學物理學家 Achim Kempf 在 Planck 尺度上提出一套可能的新時空架構。他指出時空可同時為離散或連續的，光憑想像即知能同時滿足廣義相對論與量子場論。Kempf 提議的靈感來自於資訊論（information theory），因為資訊也能同時是離散與連續的。他的研究發表在最近一期 Physical Review Letters 上。
"那是競爭競爭激烈的思想學派，對於時空在根本上是否為離散的（例如自旋泡沫模型 (spin foam models)）或著是連續的（例如弦論），每一派別都有良好的論述，" Kempf 表示。"這套新資訊論方法能使你在這二派思想間，建立起概念上與數學上的橋樑。"
Kempf 解釋，在這個框架中，構成資訊理論基礎的數學架構為取樣理論（sampling theory） -- 此即，取自一般離散點組（set of points）的樣本可用來重建『各處（everywhere）』到『特定截點（cutoff point）』之間的資訊（或時空）形狀（shape）。在時空的例子中，截點也許是自然的紫外線下界（lower bound），如果那存在的話。這種下界也可以想成測不準原理的最小長度，若比這更短，將無法準確知道結構的特性。
在他的研究中，Kempf 開發出一套簡化的理論，那能被一般化以便應用在時空上。他證明，取自整個時空結構、密度有限的樣本點，能提供科學家從大規模的長度尺度一直到自然之紫外線截止（ultraviolet cutoff）的種種時空形狀。此外，他證明，此算式在離散與連續的時空呈現方式（representation）間建立起一種等效性（equivalence）。就其本身而論，這種取樣與重構時空的新框架，藉由賦予離散結構一種連續的呈現方式，而以各種方式逼近量子重力。
"在尋找統一量子論與廣義相對論的理論上，難以獲得能夠引導搜尋的實驗資料，" Kempf 表示。"「時空與資訊，同為連續與離散」的提議，也許能成為一種理論性的引導原則（guiding principle）。它指向一種理論，在其中所有的自然過程都被視為佔據實際上是「普適的有限頻寬」（It points towards a theory in which all natural processes are seen as possessing what is in effect a universal finite bandwidth）。"
Kempf 補充道，至少，這種新方法提供了一些實用的理論性工具給量子重力的研究，例如解決離散問題以及運用連續的方法。在未來，Kempf 計畫將這些新方法應用到各種問題上。
"我正計畫要使用新資訊論方法重新追蹤量子重力論中某些存在已久的資訊論問題，例如黑洞資訊喪失悖論以及全像術原理在資訊場論中的角色問題，" Kempf 表示。
※ 相關報導：
＊ Information-Theoretic Natural Ultraviolet Cutoff for Spacetime
http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.103.231301
Achim Kempf＊ 科學家在量子世界中發現「黃金比率」
Phys. Rev. Lett. 103, 231301 (2009) [4 pages]
doi: 10.1103/PhysRevLett.103.231301
＊ 在奈米尺度下打破普朗克定律
＊ 以「國王的新衣」重新思考布朗運動
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