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March 30, 2010
(PhysOrg.com) -- 大自然喜歡某些對稱結構而討厭其他的。有序的固體通常展現出一種所謂的六重旋轉對稱（6-fold rotation symmetry）。為了達到這種對稱，平面中的原子由六個夥伴以某種排列方式圍繞它們自身，我們可在蜂巢中發現類似的結構。相反的，自然界中則未曾觀察過七重、九重或十一重對稱。
來自 Max Planck Institute for Metals Research、Stuttgart 大學以及 TU Berlin 的研究者發現，當他們試著利用強烈雷射場將七重對稱強加在一層帶電膠體粒子上時：使有序結構浮現需存在特殊的部位，於此使相應的次序成核（nucleates）。事實上，這類原子核全都以大自然所偏好的結構大量出現。相較之下，它們僅零星地以七重對稱的圖案（pattern）出現。(Proceedings of the National Academy of Sciences, Week of March 29, 2010)
這裡所涉及的過程聽起來頗為複雜，但那事實上相當簡單：如果某材料的原子排列在旋轉 60 度（六分之一個圓）後仍不會改變，那麼它就是六重旋轉對稱。金屬中的原子通常以這種方式安排它們自己。然而，更複雜的結構則具有五重旋轉對稱，至於八重或十重旋轉結構也有。"在自然界中尚未看具七重、九重或十一重旋轉對的材料，著實令人驚訝，" Clemens Bechinger 表示，Max Planck Institute for Metals Research 的研究員以及 Stuttgart 大學教授。"考慮到「具任何旋轉對稱的圖案能輕易地在紙上被畫出來」這項事實，則更加驚人。" 因此，問題是：這樣子的材料是否只是一直被忽視到現在，或著，大自然是否討厭某些對稱。
這就是 Clemens Bechinger 與他同事所研究的問題。"答案之所以使我們產生興趣，不僅是因為它來自於基本的觀點，也因為它能為科技應用幫忙量身定做（tailoring）具有新奇特性的材料，" 這些物理學家解釋。某種材料的特性一般非常倚賴它的旋轉對稱。以石墨及鑽石為例，這兩者全由碳原子組成，而差別僅在於它們的結晶對稱。
為了製造具七重對稱的材料，那事實上並未存在於自然界中，研究者求助於某種特殊訣竅：他們疊加七道雷射光束，也因而產生具七重對稱的光圖案。他們接著導入一層直徑約 3 微米的膠體粒子到雷射場中。光圖案之電磁場在粒子上的效應類山地景觀的組成（譯註：高、低能量的分布），在此它們傾向被吸引至山谷。這種膠體粒子（它們因其電荷彼此相互排斥），接著試圖形成六重對稱結構。
研究者藉由逐漸增加雷射的強度提高「光地景」的輪廓（profile）。在這種方式中，他們盡力對膠體粒子增強壓力以形成七重的而非六重的結構。"這讓我們確定當雷射強到什麼程度時，這些粒子仍不會呈現七重結構，並繼續維持它們的六重對稱，" Jules Mikhael 說，研究此計畫的博士生。
在同樣方法中，物理學家使粒子遭遇五重光柵，並觀察到明顯的不同處：這些粒子明確地逃避七重對稱，並在雷射強度非常低的情況下呈現五重對稱。大自然對於七重對稱的排斥也因而由 Stuttgart 研究者所創造的模型系統證明。
"不過，至關緊要的是，我們的實驗也揭開「為何這些粒子倔強地拒絕形成七重結構」的理由，" Clemens Bechinger 提到。當物理學家增加雷射強度時，這些粒子一開始只在非常孤立的地方呈現七重對稱。只有當雷射強度更進一步加強時這種次序才擴散到整個樣本。研究者將光圖案中的某些結構視為七重對稱的起點。這些由光的中心點構成，而那些中心點則為其他光點所形成的環圍繞，也因此，強烈地使人聯想到盛開的花朵。
"在五重對稱的光圖案中，我們所發現的「花形」中心比七重對稱多出約百倍，" Michael Schmiedeberg 解釋。這些原子核的密度無疑扮演著關鍵性角色。密度愈高，研究者產生相同旋轉對稱結構所施加的雷射強度也就愈少。在此例中，低光強度足以讓相關次序從中心擴散。
單單花形原子核在密度上的差異就足以解釋為何八重與十重對稱會出現在大自然中，但九重與十一重則否。"結果很驚人，因為那涉及簡單的幾何學論點（geometric argument），" Bechinger 說："那完全倚賴粒子間交互作用的特殊本質，也因此適用於我們的膠體系統還有原子系統。"
這些實驗首先解釋，為何在自然界中找不到具有某些對稱的材料並非巧合。其次，他們證明一種具體方式，在其中這種結構可透過人工方式在膠體系統中製造 -- 那就是在外部「場」的幫助下。就具有不尋常對稱之光子晶體（photonic crystals）的製造而論，這可能有用，例如，具有七重旋轉對稱的個別膠體層彼此堆疊。光子晶體由微結構組成，那影響光波的方式類似影響電子的晶格。由於更高度的旋轉對稱，七重光子晶體的光學特性將比現有具六重對稱的光子晶體，更不依賴光束的入射角。
此外，具不尋常對稱的材料具有其他更有趣的特性，例如摩擦阻力很低。結果他們能減少滑動部件之間的摩擦力，例如，在引擎上施以薄薄的表面塗佈。"總而言之，研究具有不尋常旋轉對稱的材料相當有趣，" Clemens Bechinger 表示。"我們的結果能幫助確認值得探求的特殊對稱。"
※ 相關報導：
＊ Proliferation of anomalous symmetries in colloidal monolayers subjected to quasiperiodic light fields
http://www.pnas.org/content/early/2010/03/26/0913051107.abstract
Jules Mikhael, Michael Schmiedeberg, Sebastian Rausch,＊ 聲學鑷子能幫助微小物體定位
Johannes Roth, Holger Stark, and Clemens Bechinger
Published online before print April 6, 2010,
doi: 10.1073/pnas.0913051107
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