Only Perception: 物理學家研究時間如何向前移動

2008-09-06

物理學家研究時間如何向前移動

Physicists investigate how time moves forward
http://www.physorg.com/news139830010.html

September 05, 2008
By Lisa Zyga

身為人類，對於時間還有過去、現在、未來之間的差異，我們相當常直覺的概念。但身為科學家，加州大學柏克來分校（UCB）Edward Feng 以及 LBNL 的 Gavin Crooks 指出，科學對於時間並沒有提供一個很明確的定義。

"在我們日常生活中我們有這樣的感覺：時間無情地從過去流進未來；水往下流；山脈侵蝕；我們誕生、變老並死亡；我們預期未來卻又回憶過去，" 科學家們在 Physical Review Letters 一篇最近的研究中寫道。"然而，幾乎所有基礎的物理理論 -- 古典力學、電動力學、量子力學、廣義相對論等 -- 均與時間的逆轉對稱。"

"唯一辨認出時間偏好方向的基礎理論是熱力學（thermodynamics）第二定律，那斷言當時間流向未來時，宇宙的熵（entropy）會隨之增加。這提供了一種定向，或時間的箭頭，而且一般相信所有其他的時間不對稱，例如我們感覺到未來與過去有所不同，都是熱力學箭頭的直接結果。"

在他們的研究中，Feng 與 Crooks 發展出一種方法來精確測量「時間不對稱（time asymmetry，那指涉我們直覺的時間概念，相較於時間對稱 (time symmetry，過去與未來在這裡沒有分別) ，過去與未來並不一樣。」在各種安排中，他們從研究能量耗損（dissipation）的增加，或熵開始。

科學家測量時間不對稱的方法，最好在一項實驗的來龍去脈中解釋。在宏觀世界中，一杯牛奶溢出，時間不對稱很明顯。但在微觀尺度下，因為涉入的能量總數如此微小，要區分熵正在增加，且時間正往前而非往後移動，會更加困難。事實上，在某些間隔期間，熵也許真的減少了。所以即使整體上的熵平均上仍在增加，與第二定律一致，但在這項實驗中的每一瞬間，時間的方向仍不明顯。此外，科學家證明，甚至連熵的平均增加都未必保證時間不對稱，而是「能在」一種顯然為「時間對稱」的安排中出現。

Feng 與 Crooks 想讓他們的新測量方法能解釋，甚至在熵正在減少時，時間如何能向前移動。為了辦到這件事，他們分析附著在二個微小珠子之間的、單一 RNA 分子的折疊與展開。透過控制一個小珠與毗鄰光學雷射阱之間的距離，科學家能夠伸長與壓縮這個 RNA 分子。最初，RNA 始於熱平衡狀態下，但當它交替伸長與收縮後，RNA 與周圍洗滌液（surrounding bath）的總熵在平均上卻增加。

"我們使用一種整體的，或大量的，RNA 軌道來測量時間不對稱，" Feng 解釋。"在這篇論文中，為了向前與倒退的實驗而使用工作測量（work measurements），我們僅將這些測量插入一個 A（或時間不對稱）的式子（expression）中。假定我們知道自由能變化（free energy change），這會得到時間箭頭長度的平方。"

為了測量這種安排中的時間不對稱，一位觀察 RNA 折疊與展開的觀察者應能分辨，這個軌道是否由伸長或壓縮產生。科學家們以「Jensen-Shannon divergence（分離）」這種方式，使這種觀察量化。那是一種機率，如果伸展與壓縮完全相同，會得到 0，如果它們無時無刻都有所區別會得到 1，若情況間或重疊時，會得到介於 0 與 1 之間的分數。

這種或然率， Feng 與 Crooks 解釋，比起平均熵的簡單測量，能更能精確地描述時間不對稱，因為平均熵對於不尋常事件很敏感。例如，如果 RNA 纏住了，當小珠張開時它會抗拒展開。因為這種纏住的 RNA 以非常緩慢的方式拉開，這種過程實質上為「時間對稱」。科學家證明，這種過程的模型有較大的平均耗損，或熵增加，但有較小的時間不對稱，如同一個人的直觀預料，是由於緩慢的拉扯。

"Jensen-Shannon divergence 由於它的數學形態，比平均耗損更好，" Feng 說。"這以一種不同的方法來說明罕見事件，我們以會卡住的 RNA 分子來證明。"

除了理論上的關注之外，這項研究能有其他應用，諸如在非平衡實驗中估計自由能差距。科學家解釋，了解時間不對稱與熵之間的關係，對於研究分子馬達以及其他生物機械也很重要。

"雖然時間在巨觀世界中公然向前移動，時間的方向在單一分子的尺度下卻變得令人困惑，" Feng 總結道。"我們的定義使用了 Jensen-Shannon divergence，強調這種區別。望當科學家們在研究分子馬達以及繼續進行單分子實驗時，我們希望這將產生某種衝擊。"

※ 為何 RNA 緩慢的拉開會被他們視為「時間對稱」？相關報導：

＊ Length of Time's Arrow
http://link.aps.org/abstract/PRL/v101/e090602

Edward H. Feng, Gavin E. Crooks
Phys. Rev. Lett. 101, 090602 (2008)
doi: 10.1103/PhysRevLett.101.090602

An unresolved problem in physics is how the thermodynamic arrow of time arises from an underlying time reversible dynamics. We contribute to this issue by developing a measure of time-symmetry breaking, and by using the work fluctuation relations, we determine the time asymmetry of recent single molecule RNA unfolding experiments. We define time asymmetry as the Jensen-Shannon divergence between trajectory probability distributions of an experiment and its time-reversed conjugate. Among other interesting properties, the length of time's arrow bounds the average dissipation and determines the difficulty of accurately estimating free energy differences in nonequilibrium experiments.