自由時報 2008-05-12
距今6500萬年前地球飛來橫禍，天外一顆巨大隕石撞擊地面，造成全球恐龍滅絕。2020年地球因暖化效應極地冰原融化，造成全球一半的陸地被海水淹沒，加上糧食及能源嚴重匱乏與環境污染，到了公元2030年全球人口僅存不到10億。但這只是全人類大災難的開始... ，2040年外星人開始大舉入侵地球掠取資源，以美國為首的地球防衛隊不堪一擊，地球成了killing field，人類即將滅絕。
在殲滅所有地球人種之前，侵略者首先獵捕地球人進行活體試驗以了解人體機能。就在撒哈拉沙漠基地的一處外星人大實驗站內，有350名地球人男女就像醫學白老鼠一樣被關在A、B兩實驗室內作某種試驗，A實驗室有男有女共200名，B實驗室有男有女共150名。
底下是一名被囚禁之地球人寫的日記：
5月1日外星人隨機抓取A實驗室男女共20名，放到B實驗室內做比對實驗
5月2日外星人又隨機抓取B實驗室男女共36名，放到A實驗室內觀察
5月3日外星人又隨機抓取A實驗室男女共27名，放到B實驗室內
5月4日外星人又隨機抓取B實驗室男女共11名，放到A實驗室內
數一數，最後A實驗室的地球男人數，比B實驗室內之地球女人數多12人
《Question》
試問5月1日之前，A實驗室的地球男人數比B實驗室內之地球女人數多幾人？
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※ 看見標題嚇一跳，結果是數學問題，好巧不巧今天又發生那件事...
＊ 太陽系在銀河平面間的「反彈」終結了恐龍？
＊ 大型哺乳動物活的更辛苦，滅絕的更快
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數學543：劫持美國航空母艦
自由時報 2008-06-02
公元2000年從人造衛星照片看，北極冰帽的面積只剩約750萬平方公里，科學家推算，極地的冰帽很可能會在2040年之前全部融化為溫暖的海水。
就在公元2020年，正當全球工業大國忙於搶救快速暖化的地球之同時，一個偏激神秘的宗教組織宣稱要執行天主的旨意，必須用洪水懲罰貪婪的人類。
2020年6月20日這天，這些組織成員居然能成功地劫持一艘美國核子潛艇及100名官兵與一艘攜帶核武的航空母艦，發射三枚核子飛彈並且在北極冰層上引爆，核爆產生的高溫及爆破力更加速了冰山的融解。
冰與雪會反射八成的太陽能源，但水卻會吸收熱能，導致冰山融解更加速惡性循環，未料不到一個月，全球海平面升高一公尺三十公分。
《Question》
Armstrong所住的這個社區處在低窪地，社區內有A、B兩棟大樓，樓高不一樣，到7月20日時，兩棟大樓都已淹水（同樣深度），這時，水面上的部分樓高度比是3：1。海平面繼續無情地升高...，到了8月20日時，兩棟大樓又都再淹水同樣深度，這時水上的部分樓高度比是7：1。試問A、B兩棟大樓原先樓高比是幾比幾？
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上週解答：12人
數學543：彩色基因改造新生兒
自由時報 2008-06-09
隨著基因工程技術的突破，第一個基因改造的人類，在西元2020年7月秘密地在美國國防部實驗室成功的製造出來，這個新生兒出生不到8個小時就會走路。這個基因改造的人種，雖然智商不高，但成長迅速，其體能優越，不但耐操、視死如歸且服從性高，美國政府準備花費鉅資大量生產這個研發的人種，其目的是要他們在沙場上當作「殺人機器」，在戰時效忠美國、發揮戰力。
未料消息被媒體曝光，宗教及人道團體同聲痛批撻伐，美國政府在輿論壓力下遂停止了這個生產計畫，然而技術外流，2024年5月，舊金山的一條熱鬧街道上突然出現一個搶眼的廣告看板，上面寫著「嬰兒訂做」，原來美國人認為父母有選擇權，美國政府也已將「基因改造嬰兒」合法化，父母可自由選擇他們的新生兒外貌。
這家嬰兒訂做公司雖然收費昂貴，但能讓顧客選擇新生兒的性別、膚色、髮色髮質、眼球顏色、臉型、體型... ，唯一做不到的就是智力的改變。
《Question》
嬰兒訂做公司的育嬰房現有270個健康活潑的彩色新生兒，依髮色區分，有藍色也有綠色的，比數是1：2；若依眼球顏色區分，有紅色也有黃色的，比數是3：2；又已知紅眼藍髮和黃眼綠髮的比數是1：4。試問，紅眼綠髮的可愛小baby有幾位？
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上期《劫持美國航空母艦》解答：11：5
數學543：瘋狗老莫
自由時報 2008-06-16
Macgyver和老莫是知名大學同班同學，他倆有一個相似之處就是同樣都具有深厚的數理基礎，但兩人所不同之處乃是Macgyver非但機智而且為人極富正義感古道熱腸幫助弱勢族群；老莫雖然聰明，但性情奸詐貪婪喜歡玩弄別人而沾沾自喜，有瘋狗之稱。像老莫這種壞胚子的心眼中當然容不了Macgyver一絲絲的尊貴形象，他策劃良久準備徹徹底底把Macgyver整垮...。
上午10：00Macgyver突然接到市警防爆組急電立刻前往tp國小拆除爆裂物，歹徒指定要Macgyver帶手機單身前往拆除藏置於正在舉行畢業典禮的大禮堂之定時炸彈。
他隻身到達tp國小校門口時，手機響了，Macgyver聽取電話：「你的時間很短，快跑步至二樓來賓席，第三排最末的座位底下有一個藍色手提行李袋，裏面的錄音機你按下開關聽從指示」。
他按下開關後，傳來昔日同窗熟悉的聲音：「這個錄音機本身就是個威力強大的炸彈，當你聽到嗶嗶嗶三聲時，再90秒鐘就會爆炸，我警告你不要移動它，因為一動它是會立刻引爆。我不想傷害任何人，看在昔日同窗份上，我給你一個機會，你聽清楚，有一個五位數它倒過來寫是原數的四倍，你把這五個數碼按鍵就可解除危機，嗶~嗶~嗶~~~哈！哈！哈！Macgyver，我勸你自己快先逃命吧！」
機智冷靜的Macgyver總在最後一秒鐘成功解除危機，瘋狗老莫隨即也在不遠處被警方逮捕。
《Question》
除爆密碼是多少？
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上期《彩色基因改造新生兒》解答：156
數學543：2016傷痛的福爾摩沙
自由時報 2008-06-23
16世紀中葉的有一天，當葡萄牙船隊繞過恆春半島，沿著台灣東海岸航行時，首次見識到了海島上穿過雲霄的高山峻嶺及綿延數百里之青翠山脈，如此地能讓洋人心曠神怡賞心悅目，當時的船長及船員齊聲高呼formosa~formosa~（美麗島嶼）。19世紀之前，台灣海島一直就是世人眼見的美麗之島人間天堂，可是一直到公元2016年... 。
2016年的3月初正當台灣總統大選活動如火如荼展開時，台灣開始出現不明的感染病例，接著死亡人數直線攀升，疫情一發不可收拾，到4月底全台已超過10萬人死亡、30萬人病危，股市無量下跌，但這只是台灣苦難的開始... 。
2016年5月福隆外海20公里處發生芮氏規模8.1之大地震，由於劇烈搖晃時間過長，北台灣3條國道及鐵軌多處斷裂傾倒，蘇花公路也坍方路絕，對外交通癱瘓，難民只能步行離開災區。最可怕的是，大地震造成核電廠爐心熔毀，大量的放射性物質外洩，這個嚴重的核子事故使得半徑100公里內之居民被迫離開家園。
這時的台灣，貨幣已不能使用，災民以物易物彷彿回到石器時代。在災區，交易行情是這樣：4顆雞蛋可以兌換3雙穿舊的鞋子，1斤白米可以換5條土司，2條土司又可兌換3桶礦泉水，而2雙穿舊的鞋子也可以兌換5桶礦泉水。
《Question》
老王在災區帳篷內養了2隻母雞，這幾天牠們共下了6顆蛋。老王想吃白米飯，於是他拿籃子提了這6顆雞蛋和另外的9雙珍貴的舊鞋子到災區易物中心交易。試問，老王他一共可以兌換到幾斤白米？
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下期將會公布前十位優先答對者名單。
上期《劫持美國航空母艦》解答：21978
※ 上面寫錯了，應該是「瘋狗老莫」
數學543：有理念的鴛鴦大盜
自由時報 2008-06-30
〔問題情境〕
魯賓遜和蘇菲亞都曾就讀於知名大學，離開學校已有兩年，經濟不景氣，兩位年輕人一直都找不到工作發揮所學。魯賓遜暫時在速食店炸香雞，所得不多還得繳稅；蘇菲亞則在漁人碼頭為遊客彩繪當街頭藝術家。
最近物價飆漲通貨膨脹嚴重，他們微薄的收入都快付不起房租了。由於貧困而萌生異念，魯賓遜想當俠盜王子，蘇菲亞並沒有阻止他而且還說：「劫富濟貧！幫助窮人，扭轉M型社會，這是一條偉大的路線」，在把他們的行為合理化之後，魯賓遜計劃首先盜取TPC電訊公司的材料。
難能可貴的是，他倆作案還會考慮到節能減碳救地球，於是分期付款買了一部節能的柴油小貨車，載重量在6、7百公斤之內。趁著黑夜，他倆開著省油小貨車闖進TPC電訊公司的廠區，先到A倉庫搬運貴重的光纖電纜線，為了節能減碳，蘇菲亞提醒魯賓遜要載滿一車再運走，就這樣來來回回搬運幾車次，最後剩下的不滿一車就不搬了。
隨後，又到B倉庫搬運光纖電纜線，還是堅持他們的環保概念，未滿一車就不偷。繼續，又到C倉庫搬運光纖電纜線，同樣的愛地球理念，剩下的不滿一車就不搬，最後三個倉庫都各剩一些。蘇菲亞臨走還留下紙條，上面寫著：「隨手關電，不到30度C請勿開冷氣。」
《Question》
已知A倉庫原有2000公斤光纖電纜線，B倉庫原有1500公斤光纖電纜線，C倉庫原有1000公斤光纖電纜線。天亮後，管理員算算三個倉庫總共剩下714公斤光纖電纜線。試問，魯賓遜的省油小貨車一車能載幾公斤？
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上期《傷痛的福爾摩沙》解答：4.5斤
數學543 台灣將有可怕大地震？
自由時報 2008-07-07
〔問題情境〕
近來，台灣頻發地震及土石流，主要原因是本島位於西太平洋地震帶上，板塊推擠就會造成地殼搖晃。另一個鮮少為人所注意引起地震及土石流可能的原因乃是有愈來愈多的青少年肥胖族造成地層不穩。
高熱量甜食、油炸物、冰淇淋、大杯碳酸飲料、少蔬果纖維，加上上網電玩時間過長及缺乏運動都會造成體內脂肪堆積。
ＢＭＩ（body mass index）是一個健康指標，專家指出，一個人的體重（以公斤作單位）除以身高（以公尺作單位）的平方之計算值越接近廿二才是健康的。舉個例子說，史考特的身高一點八公尺體重七十一公斤，算一算71/（1.8×1.8）=22，哇~標準值！
教育部長有次到Ａ國中演講赫然發現臺下聽講的青少年太過肥胖，有一個班級遲到，跑步進場的時候整個禮堂都會搖晃，連半個地球外的美國地震中心都偵測得到台灣三級有感地震。當部長的講桌茶杯水濺灑出來時，他還誤以為發生強震躲到桌下，事後部長提示該校校長：「貴校學生再不減肥，台灣將有可怕大地震，校長你要想辦法！」第二天，校長趕緊召開導師及家長聯席會議訂定「Ａ國中防制地震獎懲辦法」，規定班級體重總平均每上升一公斤，全班就得跑操場一個月減肥，下降一公斤全班記嘉獎一次，一直到全班ＢＭＩ皆為廿二為止。
有一天，體重七十一公斤身高一八○公分的帥哥史考特轉學進到這個班級，大家好高興，加上他一起算，全班體重總平均減少二公斤，合乎學校的期待全班記嘉獎。但是好景不常，這個男同學壓力太大（因為他兩邊各坐著一二○公斤的胖子），才來幾天又轉學走了，就在大家失望之餘，又轉學進來一位新同學茱利雅，這位恐龍妹體重有一七○公斤，連她一起算，全班體重總平均增加一公斤，全班又得去跑步一個月。
《問題》
連新同學茱利雅算進去，全班現共有幾個學生？
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上期《鴛鴦大盜》解答：六三一
數學543：乃基妹剪刀石頭布
自由時報 2008-07-21
〔搞笑問題情境〕
亞力山大是個自產自銷的果農，今年乃基盛產而且又大又甜，可是他的水果攤生意欠佳，原因是物價漲漲不停、股價跌跌不休，全民荷包大失血。亞力山大想到一個方法來促銷他的乃基，就是顧客可以和他甜美如乃基的女兒蘇珊玩剪刀石頭布，言明先勝三局者是贏家，如果顧客是贏家那麼他就可以免費取走三束乃基；而如果顧客是輸家那麼顧客就必需照原價的兩倍購買三束乃基，還可得到蘇珊的一個甜美的飛吻。
亞力山大在台南赤嵌樓前他的乃基攤豎立一個牌子，上面寫著「乃基乃基剪刀石頭布」，過路的人與車子都會停下來一探究竟，之後，就一定會排隊要和亞力山大美麗的女兒蘇珊玩剪刀石頭布，原因是輸贏都好。
克里斯多夫排隊排了3個小時終於輪到他和乃基妹玩剪刀石頭布，第一局克里斯多夫勝，他心想：哇！當贏家的機會大了，但第二局蘇珊勝，第三局蘇珊又勝。至此，克里斯多夫是贏家想吃免費乃基的機率顯然小於二分之一了。
《Question》
兩個人由玩剪刀石頭布分出勝負，假設每一局雙方輸贏的機率是相同的。那麼請問：
（1）在第三局結束時，克里斯多夫當贏家的機率有多大？
（2）乃基是什麼水果呀？
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上期《大地震》解答：33人
數學543：小氣家庭龜毛一族
自由時報 2008-07-28
〔問題情境〕
克里斯多夫月領30萬，花錢卻龜毛處處精打細算，他們一家人非常小氣而且很懂得為自己節省開銷，最近物價漲不停、股價跌跌不休，為了省錢他們一家五口更是無所不用其極。
舉個例子來說，不出門都不必花錢，他們每逢假日哪兒都不去，而且全家大小就到市立圖書館吹冷氣讀報紙，臨走前還從開飲機裝滿一大罐冰水回家泡贈送的咖啡包。有內急時全家也都會跑到圖書館上廁所，用公家的水、電及衛生紙，順便還把手機充電。
克里斯多夫的那個女兒史翠普更誇張，她每次打手機送出後都會算準時間在對方接聽前把手機關閉，對方手機顯示來電號碼後會打過來，這樣她就又可以省不少電話費。
有一天，他們這一家叫了一部滿200元有打8折優待的計程車要到幾公里外著名的羅東夜市吃消夜，當計程車就快要到達目的地時，坐在前座的史翠普看看錶中的車費，她發覺很吃虧，於是就告訴計程車司機：「我們要看夜景，請在羅東夜市附近繞一繞，一直到我請你停車為止。」
《Question》
這家車行之出租計程車以1.5公里基本里數75元起跳，之後每400公尺5元跳錶一次，滿200元有打8折。史翠普一家就這麼多繞幾圈，結果比預計的車費還多省30元。試問：
（1）史翠普搭車處到羅東夜市有幾公里？
（2）這樣的行為好不好？
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上期《乃基妹》解答：1/4
數學543：全國第一座休閒型中學
自由時報 2008.08.04
〔問題情境〕
長期以來，台灣中小學學生課業壓力太重，惡補、考試、熬夜苦讀影響青少年身心健康發展。有鑒於此，Apolo先生在中台灣山區創立了全國第一個休閒型完全中學培育健康公民。這個學校每學期只舉行一次期末考，而學業成績大部分由輕鬆的森林活動、人文研討報告及生活化的實作評量來取代傳統的紙筆測驗。在此，學生沒有回家功課，沉重的書包也不必帶回家。除此之外，學生每天只上三堂教室課，下午的時間則全是在多媒體教室、游泳池、網球場、室內籃球場、回力球館、羽球館、排球場、農場花藝館及生態館度過，而且球館內都有特別為學生準備的冷熱咖啡、冰綠茶及淋浴設備。
這個學校學生最幸福之處乃是早餐享用的是豐富的美式早餐，午餐享用的則是中式或日式料理，有時候也有泰國菜及越南菜。
《Question》
今天中餐，Tony在餐廳排隊，學校規定只能挑選一種主食，二種肉類，三種蔬菜及四種甜點，底下是今天營養午餐之菜色：
主食：白米飯、胚芽米飯、拉麵、黑皮壽司、蔥抓餅加蛋
肉類：沙朗牛排、脆皮烤鴨、蔥油淋雞、糖醋排骨、魚子醬、燻鮭魚、羊排
蔬菜：馬鈴薯沙拉、A菜、青江菜、烤玉米、小黃瓜、南瓜餅
甜點：布丁豆花、冰淇淋、巧克力蛋糕、紅豆牛奶、蘋果派
請問：
（1）Tony共有幾種不同選擇方式？
（2）您認同這樣的學校課程嗎？
數學543：糟老頭verybad
自由時報 2008-08-11
〔問題情境〕
社區大樓剛搬進的一位新住戶名叫維力倍特（Verybad），這個老人家和他的一個女兒Tina住在頂層。維力倍特的行為就如同他的大名一樣糟糕，他們剛住進來沒多久就和上下左右鄰居吵嘴，原因是老人家住處常出現噪音，Tina喜歡聽熱門舞曲聲音放太大，整棟大樓都會晃動。維力倍特菸不離手，非但亂丟菸蒂而且到處吐痰，進出大樓的大人、小孩都得忍受他的二手菸和口臭，更可惡的是維力倍特早晚遛狗，放縱三隻狗到處大小便，管理員禮貌地請他改進，老人家惱羞成怒就拿枴杖打他並且拒繳管理費。
維力倍特不但沒公德心而且性格偏激，他有次在大廳和主任管理員John放聲大談股經，突然話鋒一轉說：「女兒真是賠錢貨呀！養大了嫁人我老人家還得給嫁妝。」John接著問：「除了樓上那位，您還有幾個小孩？」
Verybad說：「還有兩個，一個在美國一個在加拿大，都已經拿到博士了，學歷高。」
John接著又問：「男的或女的？」
Verybad說：「不告訴你！」
Verybad走了後，幾個管理員在打賭他共有幾個賠錢貨。
《Question》
假設Verybad的另外兩個小孩是男是女的可能性相同，那麼其中一位在已知是女生的前提下，三個小孩都是女生的機率有多大？
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上期《休閒型中學》解答：10500
數學543：美女救生員
自由時報 2008-08-18
〔問題情境〕
Martin經營巨蛋休閒館，館內有礦泉水噴泉游泳池、迴轉式閱覽室、變色回力球場、互動式國際會議廳、小摩天輪啤酒屋及著名的馬汀咖啡室。經濟景氣的時候遊客很多，最近物價漲不停、股價跌跌不休，遊客少了。Martin看著游泳池冷清清的兩位游客內心忐忑不安，為了吸引遊客刺激消費，他和他的智囊團想出了對策。
Martin顛覆傳統，他高薪僱用了兩位美女Tina及Sophia當礦泉水游泳池的救生員，這兩位美女救生員並不只是當花瓶擺好看的，她們除了具備心肺復甦術及救生訓練的技能之外，也曾在國際游泳競賽多種項目中得到金牌，Tina的200 meters自由式就創2 分02秒的紀錄，簡直就像一條海豚。
Tina及Sophia任職不到一週，游泳池的游客從每天平均兩位增加到每天平均兩千位，整個游泳池擠得水洩不通。說也奇怪，Tina及Sophia來了之後常有游客溺水喊救命。
《puzzle》（數學難題）
Martin的矩形（rectangle）游泳池長80 meters，寬20 meters，Tina的位置是在游泳池一個長邊的中點上，Sophia則是在Tina所在位置的對邊的頂點（vertex）上。當有游客溺水喊救命，比較近距離的救生員就必須跳入水中救人，如果距離一樣，兩位救生員就必須同時跳入水中救人。由於Sophia位處角落，很顯然她的責任區面積較小。試問，Tina的責任區面積是Sophia責任區面積的幾倍？
數學543：死亡記事本
自由時報 2008-08-25
〔問題情境〕
戰爭殘酷無情，據統計二次大戰期間美軍死亡人數約30萬；而在日軍這方面，不包括平民，光是戰死沙場的就高達185萬。
年邁的Rocky就曾經參與過二次大戰太平洋戰爭，在他的新書《死亡記事本》上，他回憶那天夜晚的殺戮戰場... 日軍向美軍營區發動攻擊絕地反攻，雙方砍劈射擊，步槍聲、機槍聲、手榴彈爆破聲、士兵慘叫聲一時大作哀鴻遍野，怵目驚心其慘烈遠超過於June 6th 1944的諾曼第登陸。濃濃的煙硝味夾帶哀號聲，殺戮一直持續到清晨，陸陸續續還聽到零星槍響和遠處的砲聲。隔天午後烈日高照，指揮官命令Rocky和幾位倖存的夥伴計算死亡人數並且儘速處理這些陣亡士兵的屍體。
《today's puzzle》
Rocky說我們把陣亡士兵的屍體排成一列有近千位，如果5個5個一數（count）會剩2個；若是8個8個一數會剩7個；如果是9個9個一數會剩4個（remainder）。試問，在這次慘烈之戰事中，一共有多少名士兵陣亡？
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上期《美女救生員》解答：3倍。
解法：讀者看出來了嗎？
數學543：暴力校長Armstrong
自由時報 2008.09.01
〔問題情境〕
Armstrong（阿牡斯壯）年輕的時候曾經因校園暴力事件及違反槍砲刀械管制條例入監服刑三年，出獄後用功讀書努力向上，現職一所中學校長。雖然從事教育工作，但是Armstrong仍不改其暴力本質，學生都稱他為「暴力校長」，因為他主張體罰而且處罰學生絕不手軟。這樣不合時代的教育方式說來也很諷刺，Armstrong經營的中學是全國成績最好的，今年該校500位畢業生基測PR值99的就有499個，有一個考生PR值不到99是因為考數學時手機響了被扣5分。
校長Armstrong用堅定的語調說：「My arms are strong ，但我體罰學生都為了他們好，行為不好，打！不禮貌，打！學習態度不佳，打！」這是他的教育理念。
他要求成績很嚴格，90分以下就算不及格，哪一個班段考成績不理想，那麼這一班全班就要受體罰，除了全班單腳著地罰站校門口三小時之外，少一分就是一大板，還要交互蹲跳300下。
這次段考後，主任Alice向校長報告：「A～報告長官！一年孝班有8%的同學數學不及格，10%的同學英文不及格，12%的同學國文不及格，16%的同學自然科不及格，20%的同學社會科不及格... 」，校長實在聽不下去了，打斷了Alice的話，說：「Alice，您請一年孝班班導把全班學生帶到校門口。」
《today's puzzle》
依據Alice口中的數據，一年孝班五科都及格的同學最多有可能佔百分之多少？最少佔百分之多少？
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上期《死亡記事本》解答：967
數學543：MGG理髮店
〔問題情境〕
物價漲不停、股價跌跌不休，全民荷包大失血，苦日子還有得熬。Robinson原經營電子加工業，因經濟不景氣，現關閉廠房改作較低成本的理髮店，僱了幾名工讀女生服務，店取名叫作MGG（原意：Many good girl）。Robinson收費很低廉，大人80元小孩50元，等候時客人還可以看故事書玩Wii。雖然廉價，但去那店理過頭髮的小男生照照鏡子都說真的是MGG（流行語），不過度個小月能替家裡省錢就好了。
《today's puzzle》
MGG理髮店今天有Tina及Marry兩位工讀生為客人剪頭髮，已知Tina一小時能理10個小孩的頭髮，Marry一小時能理7個小孩的頭髮；又已知Tina一小時能理5個大人的頭髮，Marry一小時能理4個大人的頭髮。當天她倆各工作了8小時，服務了大人小孩共有111位。試問：
（1）Marry今天的收入最多可能有多少錢？
（2）流行語MGG是什麼意思？
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上期《暴力校長》解答：34% , 80%
數學543：認識幾何
自由時報 2008-09-15
〔數學概念〕
兩個圖形如果對應角相等而且對應邊之邊長成比例，稱為相似。正方形、矩形及正六邊形磁磚是很常見的建材，因為它們可鋪滿一個平面。
有些特殊邊長的多邊形磁磚可以拼出令人賞心悅目的平面圖形。
四個相同的1×2的矩形可以拼成四倍大又和它們相似的大矩形，如圖一。
四個相同的三角形可以拼成四倍大又和它們相似的大三角形，如圖二。
四個相同的平行四邊形形可以拼成四倍大又和它們相似的平行四邊形，如圖三。
四個相同的梯形可以拼成四倍大又和它們相似的梯形，如圖四。
四個相同的L型的圖形可以拼成四倍大又和它們相似的大L形，如圖五。
《today's puzzle》
請再設計出一組四個（或多個）相同的圖形，再將它們拼合成和它們相似的大圖形。
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上期《MGG》解答：2800元
※ 附註，相關圖片請見：
＊ 《數學543》認識幾何
http://www.libertytimes.com.tw/2008/new/sep/15/today-education4.htm
數學543：犀牛捕捉人類
自由時報 2008.09.22
〔情境脈絡〕
2040年外星人大舉入侵地球其目的並不是要掠奪地球上所剩不多的資源，而是要大規模進行人類活體試驗，以瞭解不同的人種對病毒及惡劣環境的抗壓力。長相像犀牛的外星人駕駛綠色飛碟隨機在全球各地捕捉不同年齡層的人類樣本，先把他們集中在衣索比亞高地的一處牧場豢養一段時間再淘汰體弱的樣本，最後剩有黃種人130409人、白種人100769人以及黑人127939人。
《today's puzzle》
現在犀牛要將這些人種實驗樣品分別用航空運輸船載運到月球軌道上的母艦上作實驗，航空運輸船每次都載運同樣的人數來回兩地運送。黃種人、白種人以及黑人分開運送，最後不滿一船的就地在衣索比亞野地放生。最後，外星人發現黃種人、白種人以及黑人剩下放生的人數相同。試問：
（1） 以此推算一艘航空運輸船最多可載運多少人？
（2）衣索比亞土地面積約是台灣幾倍？
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上期《認識幾何》參考解答：
http://www.libertytimes.com.tw/2008/new/sep/22/today-education3.htm
數學543：空間創造圖形
自由時報 2008-09-29
〔問題情境〕
將一個多邊形分割成若干塊，能再將它們拼成同面積的另一個多邊形，這是很有趣而且有用的數學技能，在活動中它不但能增強我們的心智，也讓我們享受到追求知識的樂趣。
如（圖一），一個2×1的矩形可以拼成同面積的正方形。
如（圖二），一個面積為5平方單位的自字圖形可以拼成同面積的正方形。
如（圖三），一個面積為5平方單位的十字形可以拼成同面積的矩形。
《today's puzzle》
下圖是個長（72/7）呎、寬（7/2）呎之長方形磁磚，試著將它分割成幾塊（儘量最少塊），然後再將它拼成同面積之正方形。
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上期《捕捉人類》參考解答：2470
※ 題目圖形參見：
http://www.libertytimes.com.tw/2008/new/sep/29/today-education2.htm
數學543︰山窮水盡疑無路
自由時報 2008-10-06
〔情境脈絡〕
Rocky是個藝術家，他現在需要將一塊4呎×4呎的正方形紫水晶玻璃切割再拼成一個5呎×3.2呎之矩形，他希望不要浪費材料，也不要將原物切割成太多塊。
Rocky想了很久，只想出下面這個最好的方法：
將原形等分成20個0.8×1之小矩形，然後如下圖方式拼成5呎×3.2呎之矩形
但是Rocky仍不滿意他的作法，因為被切割的塊數不少。Rocky想了又想，算了又算，頭髮都掉光了，他覺得解法已到山窮水盡了。
《today's puzzle》
請掌握兩大原則：
No.1切割成的塊數越少越好。
No2.切割線（破壞處）越短越好。
聰明的你可否想出更好的切割方法？
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※ 題目圖形請參考：
http://www.libertytimes.com.tw/2008/new/oct/6/today-life15.htm
數學543：旋轉對稱
D、E、F圖
圖形如何分割？
A、B、C圖
《數學概念》
一個圖形若經過旋轉之後能和另一個圖形完全疊合，那麼這兩個圖形稱為旋轉對稱。
下列這個圖形A可以如此這般地分割成兩個全等圖形B與C，而B與C是呈現旋轉對稱。
下列這個圖形D可以如此這般地分割成兩個全等圖形E與F，而E與F也是呈現旋轉對稱。
《today's very puzzle》
下列這個圖形怎麼分割成兩個全等圖形？
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※ 題目附圖請見下列網止。
http://www.libertytimes.com.tw/2008/new/oct/13/today-education3.htm
數學543：Math異形
《Math 概念》
周長相等的平面圖形不見得有相等的面積，同樣周長和同樣面積的平面圖形也會有不同的形狀。如（圖一），這個圖形它的周長是40公分，它所包圍的面積是36平方公分。如（圖二），這個扇形（曲線和直線包圍）它的周長是40公分，它所包圍的面積也是36平方公分。如（圖三），這隻蝙蝠它的周長是40公分，它所包圍的面積也是36平方公分。
《today's puzzle》
請你建構出一個完全由曲線（curve）包圍的平面圖形，它的周長是40公分，而面積仍為36平方公分。
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※ 題目附圖請見下列網址：
http://www.libertytimes.com.tw/2008/new/oct/20/today-education4.htm
數學543：壁虎俠與畢達哥拉斯
《Math 概念》
在西方國家中，最早發現直角三角形之特殊三邊關係的是古西臘數學家Pythagoras（公元前569~500）。畢達哥拉斯有次參加一個宴會，當主客都忙著送往迎來大啖美食時，他的目光卻被地上排列規律的方塊地磚吸引，他發現如下圖那兩個陰影正方形的面積總和恰好等於正方形ABCD的面積，由此不難推論：任意一個直角三角形其最長邊邊長的平方=兩短邊邊長平方之和，這就是有名的「畢氏定理」。（如圖一）
《today's puzzle》
失業嚴重，治安隨之敗壞，現有警力已不足以應付層出不窮的擄人勒贖案件，所幸民間出現了一隻仗義行俠的壁虎，人人稱他為「壁虎俠畢達哥拉斯」，因為他展現壁虎功，經常爬壁解救人質，還會計算距離。有一棟大樓長40 meters、寬30 meters、高40 meters，在一次大地震後傾斜，有位人質被綁在B點處贖金要1000萬，壁虎俠現在A點處，他必需爬壁去救人質，親愛的你，請問從A點到B點最短的爬壁距離是幾meters？（如圖二）
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上期數學參考解答（如圖三）
※ 題目圖案請參考下列網址：
http://www.libertytimes.com.tw/2008/new/oct/27/today-education5.htm
數字543：最短平分線
自由時報 2008-11-11
《Math 概念─bisect》
把一個物件分割成兩個相等幾何量的小物件稱為平分（bisect），把一個規律的圖形平分成兩個等面積的圖形是很容易的，如圖一和圖二都是點對稱圖，從對稱點O任意畫一條直線或是對稱曲線都是平分線（bisector）。
如圖三，ABCD是個梯形，上底的中點M和下底的中點N之連線MN把此梯形之面積平分；如圖四，同一個梯形，曲線PQ也把此梯形之面積平分；如圖五，同一個梯形，水平直線RS也把此梯形之面積平分，但是三者中以RS最短。
《today's puzzle─The shortest bisector》
已知△ABC是個邊長為2cm的正三角形，它的平分線有無數多條，試問長度最短的那一條，它的長是幾cm？（到小數點2位數）
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上期數學參考解答
10√74
※ 題目附圖請參考下列網址：
http://www.libertytimes.com.tw/2008/new/nov/11/today-education3.htm
數學543：數字遊戲
如圖一，100可分為12、20、4及64，它們和4的加減乘除四則運算之結果相等。
如圖二，64可分為9、15、4及36，它們和3的加減乘除四則運算之結果相等
《today's puzzle》
如圖三，試將180分為四個數，讓它們和2的加減乘除四則運算之結果相等。
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上期數學參考解答：1.35
※ 題目圖片請參考：
http://www.libertytimes.com.tw/2008/new/nov/17/today-education3.htm
上期數學543解答
自由時報 2008-11-25
四格框框分別設為（x-2）,（x+2）,（1/2 x）及（2x）
求解方程式（x-2）+（x+2）+（1/2 x）+（2x）=180
x=40
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