Only Perception: 為何我們全都搞錯宇宙常數？

2012-03-07

為何我們全都搞錯宇宙常數？

◆ Why we've got the cosmological constant all wrong
http://www.physorg.com/news/2012-03-weve-cosmological-constant-wrong.html

By Lisa Zyga, March 5, 2012

(PhysOrg.com) -- 某些科學家將宇宙常數（cosmological constant）稱為「最糟糕的物理學預測」。而當今日的理論給出一種估計值，那比測量值要大上 120 個數量級時，就很難反駁這篇文章的標題了。在一項新研究中，一個物理學家團隊對宇宙常數（Λ，那驅使宇宙加速擴張）採取一種不一樣的觀點。雖然宇宙常數通常被詮釋成某種真空能量，不過在此，物理學家們供證據支持這種可能性：這種神秘力量應該從微觀的量子重力論浮現，而那物理學家目前尚無法迄及。

這些科學家，Stefano Finazzi（目前屬於義大利 Povo-Trento，Trento 大學）；Stefano Liberati（位於義大利 Trieste 的 SISSA, INFN）；以及 Lorenzo Sindoni（德國 Golm，Albert Einstein 研究所），已將他們的研究發表在最近一期的 Physical Review Letters 上。

這些作者並非第一群對宇宙常數感到不滿的人。先前，其他科學曾指出，觀測值與估計值之間的巨大差異是由於使用半古典的有效場論計算（effective field theory calculations，EFT 計算）來估計一個量，那個量只能使用一套完整的量子重力論來運算。雖然沒人能夠證明在沒有量子重力理論的情況下，那個理論會給什麼值，不過物理學家卻證明，EFT 計算無法在類比重力模型（analogue gravity models）中估計相似值。

在此，物理學家以玻色--愛因斯坦凝聚（BEC，一群原子，當溫度冷卻至接近絕對零度時，其表現猶如單一量子系統）這種形態來考慮類比重力模型。雖然 BEC 看似與擴張中的宇宙沒啥共同點，不過物理學家卻在先前的論文中證明，BEC 可由描述非相對性（牛頓）重力的相同 Poisson 方程式來描述。此框架包含一個可類比為宇宙常數的項（term）；這個項描述一個 BEC 的基態能量部份，那與此凝聚態的量子空乏（quantum depletion，量子耗盡，量子消逝）相關。

因為 BECs 實際上是由其他（量子）方程式所描述，物理學家決定要測試 EFT 計算在運算 BEC 的類比宇宙常數項上有多好。他們發現 EFT 計算並沒有給出正確的結果。這項發現證實了早期的研究，那證明當 EFT 計算被拿來運算其他類比重力模型的基態能量時，會產生一個不正確的結果。

"藉由考慮一個類比重力模型，我們證明宇宙常數的計算在概念上能有多麼的難以捉摸，" Finazzi 表示。"這個簡單的例子證明時空微觀結構的知識也許是一種正確詮釋宇宙常數本質的必要指引，也因而對其有正確的估計。我們接著將輕率運算（naive computation）與觀測值之間的巨大差異重新詮釋成對此觀點的一種基本誤解。有趣的是，這種論證或許也是一種選擇正確量子重力論的指引。"

如同物理學家的解釋，由 Poisson 方程式所描述的 BEC 模型太過簡單以至於無法完整描述宇宙加速擴張的複雜特徵。然而，EFT 框架無法描述 BEC 的類比宇宙常數，卻支持了這種可能性：EFT 框架也無法描述宇宙常數。

這些細節有更深遠的影響。首先，這些結果指出，這裡也許並沒有一種先驗的理由將宇宙常數描述成真空能量。相反的，宇宙常數也許從描述時空的、根本的重力量子理論浮現。如物理學家的解釋，重力的量子理論與最近所提出的種種重力修正理論不同，在那之中，某種量子理論在最根本的層次上描述時空。

"在一個修正的重力理論中（modified gravity theory，MOG theory），任何人只要假定某種不一樣的重力動力學（gravitational dynamics），也許就能證明某個充滿標準物質（換言之，沒有所謂黑暗能量成份）的宇宙也有加速的擴張，" Liberati 表示。"但我們考慮的是這種情況：那兒有某種重力動力學從某種微觀的量子論浮現，換言之，一種描述時空基本構成的理論（無論那是不是屬於我們的）。從這一種理論中，任何人將能夠在某些適當的限制下（或許本質上類似某種氣態交互作用原子的流體力學限制），導出某種重力的理論（廣義相對論或任何形式的修正重力論）。我們的重點是，唯有經歷過這種重力動力學的推導／浮現，到最後你才能確定什麼是重力的「真空能量」。我們已經在我們的玩具模型中明確證明這件事，那明白顯示，新興物理學巨觀構成要素（以及相關能量尺度）的使用，也許會導致完全錯誤的估計。"

"我們能以簡單的類比來解釋這個問題，" 他說。"水是由分子構成。在微觀的層次上，分子動力學可由量子力學適切地描述。然而，沒有人會用量子力學，而是流體力學定律，來描述一條河流。當然，流體動力學必須與量子力學相容，換言之，那必定有可能從微觀的分子量子理論將之推導出來。最後，為任何現象的描述選擇最適當的等式，端賴某人觀測此物理系統時的尺度。我們因而能說，在類比上，微觀的重力量子理論與分子的量子理論相對應、重力理論與流體力學相對應，而宇宙的演化對應到河流的流動。"

繼續這個類比，Liberati 補充，在巨觀的流體動力學中必有某個量，那無法單獨用巨觀的參數來計算。相反的，需要某種微觀模型來算出正確的值。

"我們主張，在計算宇宙常數的例子中，正是發生了這種事：「最糟糕的物理學預測」的由來也許最終是因為試圖要計算某個量，對那些巨觀量而言，那只對微觀物理學「有感（sensitive）」，" 他說。

在未來，物理學家希望更進一步研究重力的 BEC 類比模型如何能導致重力量子理論的發展，因為許多提出來的重力理論，有特徵與這個新模型相同。

"我們認為此模型能協助改變人們通常如何思考宇宙常數的方式，" Sindoni 說。"在最近幾年內，「時空是某種形式的凝聚態（spacetime is a form of condensate）」的想法正勢如破竹（gaining momentum）。當然，為了讓理論盡可能接近廣義相對論，微觀模型必須要比 BECs 更加複雜。不過，可以想見，時空是一大堆適當微觀構成要素相變的最終結果，而且，從有效分子（effective molecular）或原子動力學的知識來看，最終微觀動力學的測定，也許在本質上（在概念的層次上）與 BEC 動力學的測定一樣，近似某種相變。將 BEC 的語言與想法轉變成量子重力模型，也許是理解後者的物理學內涵的關鍵。"

Sindoni 補充表示，宇宙常數將對任何重力量子理論提議提出關鍵測試。

"我們認為宇宙常數觀測值與其理論值（由任何量子重力理論所預測）的比較，對於這些理論的有效性來說，會是一種很棒的測試（如果不是唯一一種的話），" 他說。

※ 相關報導：

＊ Cosmological Constant: A Lesson from Bose-Einstein Condensates
http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.108.071101