超立方體能成為奈米電腦的基石

Hypercubes Could Be Building Blocks of Nanocomputers
http://www.physorg.com/news126273255.html

April 01, 2008
By Lisa Zyga

一種稱為超立方體（hypercubes，http://en.wikipedia.org/wiki/Hypercube）的多維結構或能作為明日奈米電腦的基石 -- 以如此微小零件製成的機器，並不是由我們日常熟悉的力量所主宰，而是由量子特性。

如同來自於 Oklahoma 大學的 Samuel Lee 與 Loyd Hook 所解釋，微電子裝置不停變得更小與更快以符合摩爾定律。雖然積體電路與電晶體已達奈米尺度，不過它們仍基於宏觀尺度的物理特性運作。真正的奈米電子學，研究者解釋，不只是縮小的微電子學，而是將由量子特性所主宰的裝置，也因此需要新架構與新穎的結構。

"相較於今日的微電腦，未來奈米電腦的主要優勢在於更高的電路密度，更低的耗電量，更快的運算速度以及更多平行與分散式運算的能力，" Lee 表示。

例如，今日的積體電路以電子連續流動的形式處理資訊。然而，奈米積體電路也許處理的是個別的電子，減少了尺度與耗電量。這樣的電路將需要能計算單一電子的奈米邏輯裝置，以及平行運算、可逆性（reversibility）、定域性（locality）的能力，還有一種三維的架構。

為了應付這項挑戰，Lee 與 Hook 研究了超立方體，研究者先前認為它是奈米電腦的元素。在他們的研究中，那將發表在未來一期的 IEEE Transactions on Computers 上，Lee 與 Hook 提出一種古典超立方體的變體，稱為「M-hypercube」，那能提供更高維的佈局以支持奈米電腦中的三維積體電路。

M-hypercube 具有一種類似古典超立方體的結構，那基本上從正方形延伸成立方體到愈來愈複雜的 M 維形狀。（任意維度 (dimensions) 的）M-hypercubes 是由節點（nodes）與連接（links）所組成。節點作用如同閘（gates），接收並讓電子通過，而連接作用如同電子沿著穿越的路徑。

"超立方體，包括 M-hypercubes，獨特的結構，已證明在平行運算與通訊網路中有效，並且提供獨特的理想內在結構，那滿足未來奈米運算系統的許多需求，" Lee 說。"這些需求包括大量平行且分散的處理架構，具有簡單且強健的通訊連接。"

不同於古典超立方體，M-hypercubes 包含二類型節點：狀態節點（state nodes），嵌入在 M-hypercubes 的「接合點（joint）」上；以及傳輸節點（transmission nodes），那嵌入在狀態節點之間的連接中間。在某種安排中，研究者將二個狀態節點嵌入在每個接合點上，每一個代表單一一種狀態。每個節點能開啟或關閉，當傳輸節點在關閉狀態時，它有能力使立方體的某些部份與其他部份隔離（isolate）。

依靠一個運算（operation）所需的狀態數量，M-hypercube 能藉由增加額外維度（那包含更多節點）獲得擴展或減少它的維度而受到限制。例如，如果只需要四種狀態，此邏輯結構將會是 2D 超立方體（正方形）。一般來說，超立方體中狀態節點的數量是 2m，m 是 M-hypercube 的維數。

"如果我們允許在 M-hypercubes 節點的通訊連接不相互正交的話，我們也許能在三維空間中建構維度大於 3 的 M-hypercubes，" Lee 解釋。

邏輯運算需要許多狀態，研究者提出一種方法，那能夠藉由在實質上將超立方體分解成二個較低維度的 M-hypercubes，以平行方式連結，來減少 M-hypercubes 的維度。如果需要，這二個 M-hypercubes 本身也能夠被分解成較不複雜的 M-hypercubes，減少每種狀態所需要的狀態節點數量。

在另一種安排中，Lee 與 Hook 將 M-hypercubes 與 N-hypercube 結合，產生他們所謂的「MN-cell」。因為其易變性，這種裝置能當作是一種基石，用來設計相繼的、具有任意尺寸與複雜性的奈米邏輯閘。

More information: Lee, Samuel C. and Loyd R. Hook IV. "Logic and Computer Design in Nanospace." IEEE Transactions on Computers, TC-0156-0406. To be published.

※ 相關報導：

＊ Hypercube images
http://archive.museophile.org/hypercubes/

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