http://www.physorg.com/news119784799.html
January 17, 2008
雪花的 3D 模型現在能在電腦中利用 UC Davis 與 University of Wisconsin-Madison 之數學家所開發的程式長成。沒有二個雪花真的一樣，但它們彼此之間卻能夠十分相似，Janko Gravner 說，UC Davis 的數學教授。為何它們彼此之間不會太多差異仍是個謎，Gravner 說。能夠將此過程模型化，也許能回答這些問題。
錯綜複雜、難以置信的變異與美麗，雪花從 1611 年晚期就是個困擾數學家的謎題。那時 Johannes Kepler 預測六角結構將反應出位於其下的結晶結構。
水蒸汽圍繞某種凝結核，例如少量塵埃生長成雪花。成長中結晶的結構是種複雜、半液體的層次，在此週遭的水分子能附加或分離。水分子更喜歡附加在結晶形狀的凹面。
由 Gravner 與 University of Wisconsin-Madison 的 David Griffeath 所建立的模型將這些因素：例如溫度、大氣壓與水蒸汽密度納入考量。藉由在不同條件下執行此模型，研究者能重建各式各樣自然的雪花形狀。
並不是試著將每個水分子塑模，它將空間分割成邊長 1 微米寬的 3D 立方體。這個程式在現代的桌上型電腦要花約 24 小時產生一片「雪花」。
如同在真實世界一樣，針狀是電腦雪花最常見的樣式。經典的六角樹狀突起（dendritic）或羽毛般的雪花則相對罕見，不管是在電腦模擬或是大自然中。
Gravner 與 Griffeath 亦設法產生某些新奇的雪花，例如「butterflake（譯註：詳見附圖）」，那看起來像三隻蝴蝶身體彼此黏在一起。Gravner 表示，大自然沒有理由不會產生這些形狀，不過它們將十分易碎且不穩定。
驚奇之一是 3D 結構通常很重要，因為複雜結構經常在二個 plates 之間生長 -- 此特徵很難在真正的雪花上瞧見，不過曾在以電子顯微鏡小心觀察真實雪花時見過。
一篇描述此模型的論文即將發表，更多雪花生長模型的影像與影片：
http://psoup.math.wisc.edu/Snowfakes.htm
※ 他們用 Matlab 開發，所以會跑比較久。
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